![Perbandingan Bertingkat [Soal UN dan Pembahasan]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1zySmZUjr9peN1o6GIcz-bINfefxJ0T2QCh0XbD_ZB1MikwJv3PFXlZ_LMyhMwvKx0u-Ji4Zge3tDf3FlRa3qFepZtkJZv6ZgKTfwST753PaKsUJVli5Heb2INZCmZdlhrvoF99dnjDc/s1600/mengerjakan-soal.jpg "Mengerjakan soal perbandingan bertingkat")
Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) Matematika SMP dengan materi pembahasan Perbandingan Bertingkat, perbandingan dengan tiga variabel.
Soal No. 1
Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Ghea 5 : 3 : 2. Sedangkan jumlah permen Aurel dan Rani 64. Jumlah permen tiga orang tersebut adalah ….
UN 2019
Pembahasan
Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Ghea 5 : 3 : 2.
A : R : G = 5x ∶ 3x ∶ 2x
Jumlah permen Aurel dan Rani adalah 64.
| A + R | = | 64 |
| 5x + 3x | = | 64 |
| 8x | = | 64 |
| x | = | 8 |
Jumlah permen Aurel, Rani, dan Ghea adalah:
| A + R + G | = | 5x + 3x + 2x |
| = | 10x | |
| = | 10 × 8 | |
| = | 80 |
Jadi, jumlah permen tiga orang tersebut adalah 80 permen (B).
Soal No. 2
Perbandingan uang Verrel, Saffa, dan Mahesa adalah 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp42.000,00 maka jumlah uang mereka bertiga adalah ….
| A. | Rp54.000,00 |
| B. | Rp58.000,00 |
| C. | Rp60.000,00 |
| D. | Rp62.000,00 |
UN 2018
Pembahasan
Cara 1
Anggap saja perbandingan sebenarnya uang mereka adalah:
4x ∶ 3x ∶ 2x
Jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp42.000,00.
| 4x + 3x | = | 42.000 |
| 7x | = | 42.000 |
| x | = | 6.000 |
Dengan demikian jumlah uang Verrel, Saffa, dan Mahesa adalah:
| 4x + 3x + 2x | = | 9x |
| = | 9 × 6.000 | |
| = | 54.000 |
Cara 2
Kita bandingkan jumlah uang mereka bertiga terhadap jumlah uang yang diketahui (Verrel dan Saffa).
Jadi, jumlah uang mereka bertiga adalah Rp54.000,00 (A).
Soal No. 3
Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun maka jumlah umur mereka bertiga adalah ….
| A. | 52 tahun |
| B. | 44 tahun |
| C. | 42 tahun |
| D. | 40 tahun |
UN 2017
Pembahasan
Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik adalah 8 : 3 : 10. Ini berarti bahwa:
| umur Rahma | = | 8x |
| umur Fadila | = | 3x |
| umur Taufik | = | 10x |
Sedangkan selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun maka:
| 10x − 8x | = | 4 tahun |
| 2x | = | 4 tahun |
| x | = | 2 tahun |
Dengan demikian, jumlah umur mereka adalah:
| 8x + 3x + 10x | = | 21x |
| = | 21 × 2 tahun | |
| = | 42 tahun |
Jadi, jumlah umur mereka bertiga adalah 42 tahun (C).
Soal No. 4
Perbandingan kelereng Furqon, Aldi, dan Hidayat adalah 4 : 1 : 5. Jika selisih kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir. Jumlah kelereng mereka bertiga adalah ….
| A. | 540 butir |
| B. | 640 butir |
| C. | 800 butir |
| D. | 900 butir |
Pembahasan
Perbandingan kelereng Furqon, Aldi, dan Hidayat adalah 4 : 1 : 5.
F : A : H = 4x ∶ x ∶ 5x
Selisih kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir.
| H – A | = | 320 |
| 5x − x | = | 320 |
| 4x | = | 320 |
| x | = | 80 |
Jumlah kelereng mereka adalah:
| F + A + H | = | 4x + x + 5x |
| = | 10x | |
| = | 10 × 80 | |
| = | 800 |
Jadi, Jumlah kelereng mereka bertiga adalah 800 butir (C).
Soal No. 5
Diketahui A = 2/3 I dan I = 2/5 R. Perbandingan A, I, dan R adalah ….
| A. | 2 : 7 : 5 |
| B. | 2 : 12 : 5 |
| C. | 4 : 6 : 15 |
| D. | 8 : 10 : 7 |
UN 2019
Pembahasan
Perhatikan ketentuan di bawah ini!
| A = 2/3 I | → | A ∶ I = 2 ∶ 3 |
| I = 2/5 R | → | I ∶ R = 2 ∶ 5 |
Untuk membandingkan ketiganya, I harus disamakan.
Jadi, perbandingan A, I, dan R adalah 4 : 6 : 15 (C).
Simak juga;
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan]
Skala [Soal UN dan Pembahasan]
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
