Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang:
- sudut segitiga,
- unsur bangun datar,
- luas bangun datar,
- volume bangun ruang, dan
- segitiga sebangun.
Soal No. 26 tentang Sudut Segitiga
Perhatikan gambar!
Besar sudut BAC adalah ….
Besar sudut BAC adalah ….
A. 24°
B. 28°
C. 55°
D. 65°
Pembahasan
Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°.| ∠A + ∠B + ∠C | = | 180° |
| (2x + 4)° + (8x + 1)° + (4x + 7)° | = | 180° |
| 14x° + 12° | = | 180° |
| 14x° | = | 168° |
| x° | = | 12° |
Dengan demikian, ∠BAC adalah:
| ∠BAC | = | (2x + 4)° |
| = | (2×12 + 4)° | |
| = | (24 + 4)° | |
| = | 28° |
Jadi, besar sudut BAC adalah 28° (B).
Soal No. 27 tentang Unsur Bangun Datar
Suatu kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal (6x + 4) meter dan (7x − 2) meter. Panjang diagonal kebun tersebut adalah ….
A. 6 meter
B. 8 meter
C. 40 meter
D. 60 meter
Pembahasan
Persegi panjang mempunyai dua diagonal dan keduanya mempunyai panjang yang sama.| 7x − 2 | = | 6x + 4 |
| 7x − 6x | = | 4 + 2 |
| x | = | 6 |
Panjang diagonal tersebut adalah (bisa diambil salah satu diagonal):
| 6x + 8 | = | 6×6 + 4 |
| = | 36 + 4 | |
| = | 40 |
Jadi, panjang diagonal kebun tersebut adalah 40 meter (D).
Soal No. 28 tentang Luas Bangun Datar
Pak Burhan membuat taman berbentuk persegi panjang berukuran 5 m × 4 m. Di tengah taman dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 2,8 m. Taman di luar kolam tersebut ditanami rumput. Luas taman yang ditanami rumput adalah ….
A. 6,16 m2
B. 7,68 m2
C. 12.32 m2
D. 13,84 m2
Pembahasan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Daerah warna hijau adalah daerah yang ditanami rumput. Luas daerah tersebut sama dengan luas taman dikurangi luas kolam.
| L | = | Lpersegi panjang − Llingkaran |
| = | pl − πr2 | |
| = | 5×4 − 22/7 × 1,42 | |
| = | 20 − 6,16 | |
| = | 13,84 |
Jadi, luas taman yang ditanami rumput adalah 13,84 m2 (D).
Soal No. 29 tentang Volume Bangun Ruang
Suatu limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai keliling 48 cm dan tinggi 8 cm. Volume limas tersebut adalah ….
A. 1.152 cm3
B. 673 cm3
C. 576 cm3
D. 384 cm3
Pembahasan
Alas limas berbentuk persegi mempunyai keliling 48 cm.Volume limas tersebut adalah:
| V | = | ⅓ × La × t |
| = | ⅓ × s2 × t | |
| = | ⅓ × 122 × 8 | |
| = | 384 |
Jadi, volume limas tersebut adalah 384 cm3 (D).
Soal No. 30 tentang Segitiga Sebangun
Perhatikan gambar!
Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….
Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….
A. √375 cm
B. √325 cm
C. √250 cm
D. √150 cm
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut ini!
Berdasarkan gambar di atas,
| MK2 | = | KN × KL |
| = | 15 × (15 + 10) | |
| = | 15 × 25 | |
| = | 375 | |
| MK | = | √375 |
Jadi, panjang KM adalah √375 cm (A).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.