Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 1 sampai dengan nomor 5 tentang:
- mengurutkan bilangan,
- operasi bilangan berpangkat,
- operasi bilangan bentuk akar,
- operasi bilangan bulat, dan
- operasi bilangan pecahan.
Soal No. 1 tentang Mengurutkan Bilangan
Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6; 55%; 2/3; 0,58 adalah ….
| A. | 55%; 0,58; 0,6; 2/3 |
| B. | 0,6; 55%; 0,58; 2/3 |
| C. | 2/3; 55%; 0,58; 0,6 |
| D. | 0,6; 2/3; 55%; 0,58 |
Pembahasan
Untuk memudahkan mengurutkan bilangan, semua bilangan diubah dulu ke bentuk desimal. Empat bilangan di atas yang tidak berbentuk desimal hanya 55% dan 2/3.
Dengan demikian, urutan bilangan tersebut dari yang paling kecil adalah:
0,55; 0,58; 0,6; 0,67
atau
55%; 0,58; 0,6; 2/3
Jadi, urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah opsi (A).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Pecahan [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 2 tentang Operasi Bilangan Berpangkat
Nilai dari (3√3)−2 adalah ….
| A. | −27 |
| B. | −1/27 |
| C. | 1/27 |
| D. | 27 |
Pembahasan
Pangkat negatif kita ubah menjadi pangkat positif dengan cara dibalik.
Jadi, hasil dari operasi bilangan berpangkat tersebut adalah 1/27 (C).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 3 tentang Operasi Bilangan Bentuk Akar
Hasil dari 3√7 × √8 + 5√14 adalah ….
| A. | 15√29 |
| B. | 11√29 |
| C. | 15√14 |
| D. | 11√14 |
Pembahasan
Yang perlu diubah hanya perkaliannya saja.
| 3√7 × √8 + 5√14 | ||
| = | 3√56 + 5√14 | |
| = | 3√(4×14) + 5√14 | |
| = | 3×2√14 + 5√14 | |
| = | 6√14 + 5√14 | |
| = | 11√14 |
Jadi, hasil dari bentuk akar tersebut adalah 11√14 (D).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 4 tentang Operasi Bilangan Bulat
Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100. Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah ….
| A. | 25 soal |
| B. | 33 soal |
| C. | 40 soal |
| D. | 48 soal |
Pembahasan
Misal x adalah banyak soal yang dijawab benar sedangkan y adalah banyak soal yang dijawab salah. Amir menjawab 48 dari 50 soal, berarti 2 soal tidak dijawab.
| x + y + 2 | = | 50 |
| x + y | = | 48 … (1) |
Skor 4 untuk jawaban benar, skor −2 untuk jawaban salah, dan skor −1 untuk soal tidak dijawab.. Total skor 100.
| 4x − 2y − 2 | = | 100 |
| 4x − 2y | = | 102 |
| 2x − y | = | 51 … (2) |
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
| x + y | = | 48 | |
| 2x − y | = | 51 | |
| + | |||
| 3x | = | 99 | |
| x | = | 33 | |
Jadi, banyak soal yang dijawab Fina dengan benar adalah 33 soal (B).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bulat [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 5 tentang Operasi Bilangan Pecahan
Apabila Hari Pendidikan Nasional pada tanggal 2 Mei adalah hari Selasa, HUT Kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus pada tahun yang sama adalah ….
| A. | hari Rabu |
| B. | hari Kamis |
| C. | hari Sabtu |
| D. | hari Minggu |
Pembahasan
Kita hitung dulu jarak antara tanggal 2 Mei ke 17 Agustus.
| Sisa Mei | = | 31 − 2 = 29 | |
| Juni | = | 30 | |
| Juli | = | 31 | |
| Sampai 17 Agustus | = | 17 | |
| + | |||
| Total hari | = | 107 | |
Angka 107 ini kemudian kita bagi dengan 7 (jumlah hari dalam seminggu).
107 dibagi 7 hasilnya 15 sisa 2.
Sisa 2 hari ini berarti, jika tanggal 2 Mei hari Selasa maka tanggal 17 Agustus adalah:
Selasa + 2 hari = Kamis
Jadi, jika 2 Mei hari Selasa maka HUT Kemerdekaan tanggal 17 Agustus adalah hari Kamis (B).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Pecahan [Soal UN dan Pembahasan].
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
