Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2018 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
- statistika [median],
- statistika [rata-rata],
- statistika [diagram lingkaran],
- statistika [histogram], dan
- teori peluang.
Soal No. 36 tentang Statistika [median]
Perhatikan data berat badan (kg) dari 16 siswa berikut!
63, 58, 46, 57, 64, 52, 60, 46, 54, 55, 58, 65, 46, 46, 62, 56.
Median dari data tersebut adalah ….
A. 46,0
B. 50,0
C. 55,5
D. 56,5
Pembahasan
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.
46, 46, 46, 46, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 58, 60, 62, 63, 64, 65.
Karena datanya ada 16 maka nilai tengah berada pada data ke-8 dan ke-9, yaitu 56 dan 57.
Jadi, median dari data tersebut adalah 56,5 (D).
Soal No. 37 tentang Statistika [rata-rata]
Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa adalah 170,5. Jika satu siswa yang memiliki tinggi badan 154 disertakan, rata-rata tinggi badan seluruhnya adalah ….
A. 160 cm
B. 165 cm
C. 170 cm
C. 175 cm
Pembahasan
Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa adalah 170,5.
Jika satu siswa yang memiliki tinggi badan 154 disertakan maka rata-ratanya:
Jadi, rata-rata tinggi badan seluruh siswa adalah 170 cm (C).
Soal No. 38 tentang Statistika [diagram lingkaran]
Diagram berikut menyatakan kegemaran siswa “SMP TARUNA”
Jika banyak siswa yang gemar voli sebanyak 54, banyak siswa yang gemar futsal adalah ….
A. 86 orang
B. 84 orang
C. 83 orang
D. 81 orang
Pembahasan
Sudut voli adalah 90° karena siku-siku, sedangkan sudut futsal adalah:
| ∠futsal | = | 360° − (60° + 90° + 75°) |
| = | 360° − 225° | |
| = | 135° |
Sekarang kita bandingkan data-data futsal dan voli.
Jadi, banyak siswa yang gemar futsal adalah 81 orang (D).
Soal No. 39 tentang Statistika [histogram]
Buku Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester I terdiri dari 6 BAB yang semuanya berjumlah 170 halaman dengan rincian: Judul dna Katalog = 2 halaman, Penjelasan Buku = 1 , Kata Sambutan = 1 halaman, Kata Pengantar = 1 halaman, Daftar Isi = 1 halaman, Kunci Jawaban = 1 halaman, Daftar Simbol = 1 halaman, Glosarium = 1 halaman, Indeks = 2 halaman, Daftar Pustaka = 1 halaman, Tes Kemampuan = 4 halaman, dan masing-masing BAB yang jumlah halamannya disajikan dalam diagram di bawah ini.
Banyak halaman pada BAB IV adalah ….
A. 20
B. 22
C. 28
D. 32
Pembahasan
Misal LB adalah jumlah halaman di luar BAB sedangkan DB adalah jumlah halaman di dalam BAB maka:
| LB | = | 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1+ 4 |
| = | 16 |
Jika x adalah jumlah halaman pada BAB IV maka:
| DB | = | 30 + 26 + 32 + x + 24 + 20 |
| = | 132 + x |
Sementara itu, jumlah seluruh halaman dalam buku tersebut adalah 170 halaman sehingga:
| LB + DB | = | 170 |
| 16 + 132 + x | = | 170 |
| 148 + x | = | 170 |
| x | = | 170 − 148 |
| = | 22 |
Jadi, banyak halaman pada BAB IV adalah 22 halaman (B).
Soal No. 40 tentang Teori Peluang
Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor 1 – 3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4 – 8, dan empat bola berwarna hijau diberi nomor 9 – 12. Tiga bola diambil satu per satu secara acak dari dalam kantong. Pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah ….
A. 30%
B. 40%
C. 50%
D. 60%
Pembahasan
Dari 12 bola yang diberi nomor 1 – 12 terdapat 6 nomor genap dan 6 nomor ganjil.
Pengambilan pertama, muncul bola bernomor genap. Karena tidak dikembalikan, bola bernomor genap tinggal 5 dan jumlah bola tinggal 11.
Pengambilan kedua, muncul bola bernomor prima antara 9 – 12, yaitu 11 (ganjil). Karena tidak dikembalikan, bola bernomor ganjil tinggal 5 dan jumlah bola tinggal 10.
Peluang terambil bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah:
Jadi, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah 50% (C).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2018 selengkapnya.
Simak juga:
Pembahasan Matematika SMP UN 2014
Pembahasan Matematika SMP UN 2015
Pembahasan Matematika SMP UN 2016
Pembahasan Matematika SMP UN 2017
Pembahasan Matematika SMP UN 2019
Pembahasan Matematika SMP UN 2019 (2)
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.