Pembahasan Matematika SMP UN 2018 No. 31

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2018 nomor 31 sampai dengan nomor 35 tentang:

• unsur bangun ruang, 


• kerangka bangun ruang, 


• segitiga kongruen, 


• segitiga sebangun, dan 


• luas permukaan bangun ruang.

Soal No. 31 tentang Unsur Bangun Ruang

Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah ….

A.   segi delapan belas
B.   segi tiga belas
C.   segi dua belas
D.   segi sembilan

Pembahasan

Bentuk segi alas prisma bisa ditentukan melalui jumlah rusuknya atau melalui jumlah sisinya.

Bentuk alas prisma adalah jumlah rusuk dibagi tiga (rusuk alas, rusuk atap, dan rusuk sisi tegak).

Bentuk segi alas juga merupakan jumlah sisi tegak. Sehingga dapat dikatakan bahwa bentuk segi alas sama dengan jumlah semua sisi dikurangi dua (sisi alas dan sisi atap).

Jadi, bentuk alas prisma tersebut adalah segi dua belas (C).

Soal No. 32 tentang Kerangka Bangun Ruang

Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m yang akan dibuat empat kerangka bangun ruang seperti gambar berikut.

Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah ….

A.   5 cm
B.   10 cm
C.   15 cm
D.   20 cm

Pembahasan

Mari kita rinci panjang rusuk yang diperlukan setiap bangun ruang di atas!

Diperoleh bahwa total panjang kawat yang diperlukan untuk membuat keempat bangun tersebut adalah 995 cm, sedangkan kawat yang tersedia adalah 10 m atau 1000 cm. Dengan demikian sisa kawat adalah:

sisa kawat	=	(1000 − 995) cm
	=	5 cm

Jadi, sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah 5 cm (A).

Soal No. 33 tentang Segitiga Kongruen

Dua segitiga pada gambar di bawah ini adalah kongruen.

Pasangan sisi yang sama panjang adalah ….

A.   AB dan EC
B.   AD dan BE
C.   AC dan CD
D.   BC dan CD

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sisi yang sama panjang adalah:

• AB dan DE


• AC dan CD


• BC dan CE

Jadi, pasangan sisi yang sama panjang adalah AC dan CD (C).

Soal No. 34 tentang Segitiga Sebangun

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Segitiga ABF sebangun dengan segitiga AGE sehingga berlaku perbandingan:

Jadi, panjang BF adalah 15 cm (C).

Soal No. 35 tentang Luas Permukaan Bangun Ruang

Pembahasan

Luas seluruh permukaan tabung adalah luas alas, luas tutup, dan luas selimut tabung.

L = 2L_a + L_s
   = 2πr² + 2πrt
   = 2πr(r + t)
   = 2 × 22/7 × 7(7 + 34)
   = 44 × 41
   = 1804

Jadi, luas seluruh permukaan tabung adalah 1.804 cm² (C).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2018 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.