Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional tahun 2015 nomor 1 sampai dengan nomor 5 tentang:
- bilangan bulat,
- perbandingan,
- perbandingan senilai,
- bentuk akar, dan
- bilangan berpangkat.
Soal No. 1 tentang Bilangan Bulat
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah −2, dan tidak menjawab −1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 30 soal dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah ….
A. 114
B. 110
C. 108
D. 104
Pembahasan
Dari 40 soal tersebut, Rini menjawab benar 30 soal, salah 6 soal, dan tidak menjawab 4 soal. Skor yang diperoleh Rini adalah:
Benar : 30 × 4 = 120
Salah : 6 × (−2) = −12
Tidak menjawab : 4 × (−1) = −4
—————————————— +
Skor = 104
Jadi, skor yang diperoleh Rini adalah 104 (D).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bulat [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 2 tentang Perbandingan
Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3 : 1. Jika keliling persegi panjang tersebut 72 cm, luasnya adalah ….
A. 334 cm2
B. 260 cm2
C. 243 cm2
D. 288 cm2
Pembahasan
Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3 : 1.
Keliling persegi panjang 72 cm.
2(p + l) = 72
p + l = 36
3l + l = 36
4l = 36
l = 9
p = 3l
= 3 × 9
= 27
Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah:
L = p × l
= 27 × 9
= 243
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 243 cm2 (C).
Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 3 tentang Perbandingan Senilai
Seorang penjahit memerlukan 10 m kain untuk membuat 8 potong baju. Untuk membuat 100 potong baju yang sama, banyak kain yang diperlukan adalah ….
A. 150 m
B. 125 m
C. 100 m
D. 80 m
Pembahasan
Ini adalah perbandingan senilai.
8 potong → 10 m
100 potong → 100/8 × 10 m
= 1000/8 m
= 125 m
Jadi, untuk membuat 100 potong baju diperlukan kain 125 m (B).
Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 4 tentang Bentuk Akar
Hasil dari 2√12 + 3√75 − √300 adalah ….
A. 5√3
B. 6√3
C. 8√3
D. 9√3
Pembahasan
Kunci utama mengerjakan bentuk akar tersebut adalah memfaktorkan bilangan dalam akar dengan bilangan kuadrat, yaitu 4, 9, 16, 25, dan seterusnya.
2√12 + 3√75 − √300
Selanjutnya bilangan kuadrat tersebut kita keluarkan dari akar.
= 2×2√3 + 3×5√3 − 10√3
= 4√3 + 15√3 − 10√3
= (4 + 15 − 10)√3
= 9√3
Jadi, hasil dari bentuk akar tersebut adalah 9√3 (D).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan].
Soal No. 5 tentang Bilangan Berpangkat
Hasil dari 251/2 × 84/3 adalah ….
A. 40
B. 80
C. 120
D. 200
Pembahasan
Langkah dasar untuk menyelesaikan soal tersebut adalah mengubah bilangan pokok 25 dan 8 menjadi bilangan berpangkat.
251/2 × 84/3
= (52)1/2 × (23)4/3
= 51 × 24
= 5 × 16
= 80
Jadi, hasil dari bentuk bilangan berpangkat tersebut adalah 80 (B).
Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan].
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2015 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
