Pembahasan soal Matematika IPS Ujian Nasional tahun 2015 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
- menafsirkan data pada diagram lingkaran,
- menafsirkan data pada diagram batang,
- rata-rata data,
- modus data, dan
- simpangan baku.
Soal No. 36 tentang Menafsirkan Data Diagram Lingkaran
Berikut ini adalah diagram lingkaran yang menunjukkan data anak usia 8 tahun sampai dengan 12 tahun dengan IQ di suatu daerah.
Jika anak yang berusia 8 tahun sampai dengan 12 tahun sebanyak 320 orang maka anak-anak dengan tingkat IQ cerdas sebanyak ....
A. 6 orang
B. 8 orang
C. 14 orang
D. 16 orang
E. 32 orang
Pembahasan
Persentase anak yang cerdas (A) adalah
%A = 100% − (15 + 68 + 10 + 2)%
= 100% − 95%
= 5%
Jumlah anak dengan IQ cerdas adalah
A = %A × N
= 5% × 320
= 16
Jadi, anak-anak dengan tingkat IQ cerdas di daerah tersebut sebanyak 16 orang (D).
Soal No. 37 tentang Menafsirkan Data Diagram Batang
Harga kedelai dari bulan April 2012 - Agustus 2012 disajikan pada diagram berikut.
Persentase kenaikan harga kedelai dari bulan Juli - Agustus adalah 30%. Harga kedelai pada bulan Juli adalah ....
A. Rp6.500,00
B. Rp6.000,00
C. Rp5.400,00
D. Rp5.350,00
E. Rp5.300,00
Pembahasan
Kenaikan harga kedelai bulan Agustus 30% dari bulan Juli, berarti harga kedelai pada bulan Agustus adalah 130% dari harga kedelai pada bulan Juli.
130% x = harga kedelai bulan Agustus
1,3x = Rp8.450,00
x = Rp8.450,00 : 1,3
= Rp6.500,00
Jadi, harga kedelai pada bulan Juli adalah Rp6.500,00 (A).
Soal No. 38 tentang Rata-rata Data
Pembahasan
Kita buat kolom tambahan untuk menghitung rata-rata pada tabel di atas.
| Berat Badan | x | f | fx |
| 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55 | 23 28 33 38 43 48 53 | 2 3 5 8 12 8 2 | 46 84 165 304 516 384 106 |
| Σf = 40 | Σfx = 1605 | ||
Rata-rata untuk data tersebut adalah:
Jadi, rata-rata berat badan sejumlah siswa SD tersebut adalah 40⅛ kg (B).
Soal No. 39 tentang Modus Data
Modus dari data tabel berikut adalah ....
| Nilai | Frekuensi |
| 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89 | 6 8 16 12 6 4 2 |
A. 64,50
B. 67,00
C. 67,33
D. 67,83
E. 69,50
Pembahasan
Sebelum menentukan modus, kita tentukan terlebih dahulu kelas modusnya, yaitu kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi. Pada tabel di atas, kelas modus terletak pada nilai 65 - 69 dengan frekuensi 16.
Besaran-besaran yang diperlukan untuk menentukan modus.
Tepi bawah kelas modus
tb = 65 − 0,5
= 64,5
Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d1 = 16 − 8
= 8
Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
d2 = 16 − 12
= 4
Interval atau lebar kelas
i = 60 − 55
= 5
Nah, sekarang tinggal memasukkan besaran-besaran tersebut pada rumus modus.
= 64,5 + 3,33
= 67,83
Jadi, modus data pada tabel tersebut adalah 67,83 (D).
Soal No. 40 tentang Simpangan Baku
Simpangan baku dari 3, 11, 8, 5, 4, 10, 8, 7 adalah ....
A. √6
B. √7
C. √8
D. 7
E. 8
Pembahasan
Rata-rata dari data tersebut adalah
= 7
Simpangan baku untuk data tersebut adalah
= √7
Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah √7 (B).
Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2015 selengkapnya.
Simak juga
Pembahasan Matematika IPS UN 2014
Pembahasan Matematika IPS UN 2016
Pembahasan Matematika IPS UN 2017
Pembahasan Matematika IPS UN 2018
Pembahasan Matematika IPS UN 2019
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.