Pembahasan Matematika IPS UN 2014 No. 36

Pembahasan soal Matematika IPS Ujian Nasional tahun 2014 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

peluang suatu kejadian (probabilitas),

frekuensi harapan,

penafsiran data,

median data terdistribusi frekuensi, dan

simpangan baku.

Soal No. 36 tentang Peluang suatu Kejadian

Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil sebuah bola secara acak, peluang yang terambil bola bernomor 2 atau bernomor ganjil adalah ....

A.   3/5
B.   1/2
C.   2/5
D.   3/10
E.   1/5

Pembahasan

Jika S adalah ruang sampel, A adalah bola bernomor 2, dan B adalah bola bernomor ganjil maka
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
n(S) = 10

A = {2}
n(A) = 1

B = {1, 3, 5, 7, 9}
n(B) = 5

Peluang kejadian A dan kejadian B masing-masing adalah

$Rumus peluang kejadian A$
= 1/10

$Rumus peluang kejadian B$
= 5/10

Pada pertanyaan, dua kejadian tersebut dihubungkan dengan kata hubung 'atau', berarti dua kejadian tersebut harus dijumlahkan.

p(A atau B) = p(A) + p(B)
               = 1/10 + 5/10
                   = 6/10
                   = 3/5

Jadi, probabilitas terambilnya bola bernomor 2 atau bernomor ganjil adalah 3/5 (A).

Soal No. 37 tentang Frekuensi Harapan

Tiga buah uang logam dilempar undi bersamaan sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan muncul sedikitnya satu angka adalah ....

A. 126 kali
B. 108 kali
C. 72 kali
D. 54 kali
E. 18 kali

Pembahasan

Ruang sampel 3 uang logam bersisi 2 (gambar dan angka) adalah

n(S) = 2³
= 8

Jika A adalah kejadian muncul sedikitnya satu angka maka

A = {AGG, GAG, GGA, AAG, AGA, GAA, AAA}
n(A) = 7

Peluang kejadian A adalah

$p(A)=frac{n(A)}{n(S)}$
= 7/8

Frekuensi harapan kejadian A adalah

f(A) = p(A) × N
= 7/8 × 144
= 126

Jadi, frekuensi harapan muncul sedikitnya satu angka adalah 126 kali (A).

Soal No. 38 tentang Penafsiran Data

Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari, kelompok musik Suara Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil penjualan CD dari bulan Januari sampai dengan Juni.

Grafik penjualan CD dari 4 kelompok musik, melodi, gita indah, suara merdu, dan pop rock

Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni.

Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut?

A. 70 CD.
B. 250 CD.
C. 370 CD.
D. 670 CD.
E. 1.340 CD.

Pembahasan

Mari kita perhatikan secara saksama grafik di atas. Kecenderungan penurunan penjualan CD kelompok musik Gita Indah sekitar 300 CD per bulan. Jika penjualan pada bulan Juni sekitar 675 CD maka penjualan pada bulan Juli diperkirakan:

Penjualan bulan Juli = 675 − 300
= 375

Jadi, perkiraan penjualan CD kelompok musik Gita Indah pada bulan Juli sekitar 370 (C).