Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Bentuk Akar.
Soal tentang Bentuk Akar UN 2014
Bentuk rasional dari
adalah ....
A. 5/4(√3 − √7)
B. √7 − √3
C. 5/4(√7 − √3)
D. √7 + √3
E. 5/4(√7 + √3)
Pembahasan
Soal bentuk akar di atas umumnya diselesaikan dengan mengalikan bentuk sekawannya.
Perkalian penyebutnya berbentuk (a + b)(a − b). Bentuk ini dapat diselesaikan dengan mudah melalui rumus aljabar.
(a + b)(a − b) = a2 − b2
Dengan demikian diperoleh:
= −5/4(√3 − √7)
= 5/4(√7 − √3)
Jadi, bentuk rasional dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2012
Bentuk sederhana dari
adalah ….
A. −4 − 3√6
B. −4 − √6
C. −4 + √6
D. 4 − √6
E. 4 + √6
Pembahasan
Dengan mengalikan bentuk sekawannya, diperoleh
= 4 + √6
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (E).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2015
Bentuk sederhana dari
adalah ….
A. −2(2 + √3)
B. −(2 + √3)
C. (2 + √3)
D. 2(2 + √3)
E. 3(2 + √3)
Pembahasan
Pembilang pada soal tersebut kita selesaikan dulu dengan rumus aljabar, kemudian hasilnya kita kalikan dengan bilangan sekawannya,
= 2 + √3
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2013
Bentuk sederhana dari
adalah ....
A. ⅓ (12 + 4√15)
B. ⅓ (15 + 4√15)
C. ⅓ (27 + 7√15)
D. ⅓ (29 + 9√15)
E. ⅓ (33+ 11√15)
Pembahasan
Dengan mengalikan bilangan sekawannya diperoleh
= ⅓ (27 + 7√15)
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2011
Bentuk sederhana dari
adalah ....
A. 1/22 (20 + 5√15)
B. 1/22 (23 − 5√15)
C. −1/22 (20 − 5√15)
D. −1/22 (20 + 5√15)
E. −1/22 (23 + 5√15)
Pembahasan
Perkalian dengan bentuk sekawan dari bentuk akar tersebut menghasilkan
= −1/22 (23 + 5√15)
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (E).
Pembahasan soal Bentuk Akar yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 3
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 2
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 4
Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN: Logaritma.
Pembahasan Matematika IPA UN: Perpangkatan
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
